जब किसी आवेशित कण को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत समान वेग से प्रक्षेपित किया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कण सबसे छोटा वृत्त बनाएगा?

$2.0\,\mu C$ का एक आवेश $3.0 \times 10^6\,m/s$ की गति से धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में गति कर रहा है। अंतरिक्ष में $\vec B = -0.2\,\hat k\,T$ तीव्रता का चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। आवेश पर लगने वाला चुंबकीय बल $(\vec F_m)$ क्या है?

एक विद्युतचुंबकीय तरंग का चुंबकीय क्षेत्र सदिश $\vec{B} = B_0 \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}} \cos(kz - \omega t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ क्रमशः $x$ और $y$-अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश हैं। $t = 0 \, s$ पर,दो विद्युत आवेश $q_1 = 4\pi \, C$ और $q_2 = 2\pi \, C$ क्रमशः $(0, 0, \pi/k)$ और $(0, 0, 3\pi/k)$ पर स्थित हैं। दोनों आवेशों का वेग $\vec{v} = 0.5c\hat{i}$ समान है,जहाँ $c$ प्रकाश की गति है। आवेश $q_1$ पर कार्य करने वाले चुंबकीय बल और $q_2$ पर कार्य करने वाले चुंबकीय बल का अनुपात ज्ञात कीजिए:

एक $2 \, MeV$ का प्रोटॉन $2.5 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति कर रहा है। प्रोटॉन पर लगने वाला बल है

$1.0 \times 10^{-16} \ C$ आवेश का एक कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B=B_0(\hat{i}+4 \hat{j}) \ T$ में गति करता है। किसी क्षण पर कण का वेग $v=(2 \hat{i}+4 \hat{j}) \ ms^{-1}$ है और उस पर कार्य करने वाला चुंबकीय बल $3 \times 10^{-16} \hat{k} \ N$ है। $B_0$ का परिमाण क्या है ($T$ में)?

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में $\vec{v}$ वेग से गतिमान आवेश $q$ पर लगने वाले चुंबकीय बल के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।